Équations différentielles et optimisation
Ces opérations ne donnent pas une formule mais un résultat numérique. Le volet Comment ? dit alors exactement quel algorithme a tourné, avec quels réglages — ce qui n'est pas un détail : deux méthodes peuvent répondre différemment au même problème.
Équations différentielles
« ≡ Sélection » ▸ Opération ▸ Modèles ▸ Équation différentielle. On écrit le système, les conditions initiales, l'intervalle de temps. Le solveur est celui de SciPy ; la méthode (Runge-Kutta adaptatif, ou une méthode implicite pour un problème raide) est choisie selon le système et affichée.
La sortie comprend la trajectoire, et pour un système à deux variables le portrait de phase — la trajectoire dans le plan des deux inconnues, qui montre d'un coup d'œil s'il y a un cycle, un point d'équilibre ou une divergence.
Racines et optimisation
- Racines d'une équation — pour une équation que le calcul symbolique ne sait pas résoudre en forme fermée. Donnez un intervalle ou un point de départ.
- Optimisation — minimiser ou maximiser une fonction, avec ou sans contraintes. La méthode employée et le nombre d'itérations sont indiqués.
Un calcul qui dure fait apparaître « ⏹ Arrêter » à côté de « Calculer ». L'arrêt est réel, pas cosmétique ; si le moteur doit être reconstruit, le document rejoue ses variables tout seul et vous le dit.
À rejouer : gabarit « Épidémie SIR »
« Depuis un gabarit » ▸ Épidémie SIR : trois équations couplées, résolues sur une année, d'où sortent R₀, la date du pic, la taille finale de l'épidémie et le seuil d'immunité collective. Changez le taux de contact et regardez le pic se déplacer. Le gabarit Cinétique d'ordre inconnu montre l'autre usage : trois modèles ajustés, celui qui aligne le mieux gagne.
Où aller ensuite
Pour tracer autrement que par défaut — surface 3D, champ de vecteurs — l'opération Visualisation du même menu. Pour un solveur que l'application ne propose pas, la case Python donne accès à SciPy directement.